Trong lý thuyết số học, hai số nguyên tố p và q được gọi là cặp số nguyên tố sinh đôi nếu p - q = 2. Hai số nguyên tố sinh đôi là một cặp số nguyên tố chỉ cách nhau bởi đúng một số khác trên trục số tự nhiên. Ví dụ: Các cặp số nguyên tố sau là cặp số nguyên tố sinh đôi:(3, 5), (5, 7), (11,13), (17,19)...Trong trường hợp tổng quát, với số nguyên k cho trước, cặp số nguyên tố p và q gọi là sinh đôi nếu p - q = k. Ví dụ với k = 4 thì (3,7) là 1 cặp số nguyên tố sinh đôi tổng quát.[cần dẫn nguồn]Tồn tại giả thuyết các cặp số nguyên tố sinh đôi là nhiều vô hạn. Tuy nhiên điều đó chưa được chứng minh. Dễ dàng thấy rằng với số k cho trước, việc xác định số lượng cặp nguyên tố sinh đôi trong tập số tự nhiên là bài toán phức tạp không kém việc xác định số lượng cặp sinh đôi theo định nghĩa thông thường.